u den schönsten Teilaspekten unseres Bergsteigens gehört eine beinahe grenzenlose Fernsicht von einem Aussichtsgipfel. Grundsätzlich hängt Fernsicht ab von Temperatur, Feuchtigkeit und Staubgehalt der Luft. Große Luftfeuchtigkeit (Wolken) beeinträchtigen die Sicht ebenso wie Dunstschichten und Staub. Polare Luftmassen sind auf Grund ihrer geringeren Feuchtigkeit durchsichtiger als subtropische, welche außerdem mehr Staub enthalten; eine Ausnahme bildet nur der Föhn.

Während in den Monaten November bis März die Wahrscheinlichkeit, Weitsicht zu haben, tageszeitlich kaum schwankt, ist im Sommer, besonders Juli bis September, die Aussicht auf Aussicht in den Morgenstunden prozentual wesentlich größer als mittags. Das folgende Diagramm veranschaulicht die durchschnittliche Häufigkeit einer Sicht über 100 km in etwa 3000 m Höhe (Abb 1).

Eigenen Beobachtungen zufolge glaube ich, daß diese Werte für die Zentralalpen (obige Werte wurden an der Zugspitze festgestellt) günstiger liegen; hinzu kommt, daß man im Sommer die beste Sicht kurz nach Sonnenaufgang hat, also beispielsweise im Juli 2-3 Std. vor der gemessenen Zeit 7 Uhr. Auf unserer Erde wird die Sicht, wenn schon nicht durch das Wetter, so doch durch die Erdkrümmung beeinträchtigt und absolut begrenzt. Diese Erdkrümmung läßt in den Alpen eine Sicht von über 150 km von ganz wenigen (topographisch wichtigen) Punkten zu. Ein Maximum an Fernsicht bieten Gipfel, vor allem die jeweils höchsten einer Gebirgsgruppe. Im Alpenhauptkamm sind erwähnenswert der Blick Großglockner - Piz Bernina (225 km) und Monte Rosa - Weißkugel (240 km); absoluter "Sichtrekord" Europas dürfte mit 340 km der Blick; Monviso - Ortler sein (über die Po-Ebene hinweg).

Interessant, wenn auch kompliziert, ist eine Formel zur Berechnung der Erdkrümmung bei einer bestimmten Entfernung.
Sie lautet:
a ≈ 3,57 x (√h1 + √h2) - - Formel A
h1 ist die Höhe (in Metern) eines ersten, h2 eines zweiten Punktes der Erdoberfläche, a ist die größtmögliche Sichtentfernung (in km) zwischen h1 und h2. Die Linie a berührt die Erdoberfläche an einer genau null Meter hohen Stelle.
Beispiel 1: Von einem 2000 m hohen Berg schaut man über Meer oder Land in Meereshöhe auf einen 1000 m hohen Hügel. Wie groß darf der Abstand beider Gipfel sein, damit man von einem noch den anderen sieht?

h1 = 2000 m, h2 = 1000 m, nach a ist gefragt.
a ≈ 3,57 x (√h2000 + √1000)
a ≈ 3,57 x (44,7 + 31,6)
a ≈ 3,57 x 76,3
a ≈ 273 km

Beispiel 2: Erster Berg 4000 m hoch, zweiter 3000 m, dazwischen 2000 m hohes Gebiet. Da die Formel A für dieses Gebiet die Höhe Null voraussetzt, müssen wir für diese Rechung von hl und h2 jeweils 2000 m abziehen, also
h, = 2000 m, h2 = 1000 m.
Das Ergebnis entspricht dem von Beispiel 1, also a 273 km.

Bei der Benutzung dieser Formel wird man bald auf zwei Nachteile stoßen: Erstens berücksichtigt sie von allen möglichen Hindernissen für die Sicht zwischen den beiden Punkten (Gipfeln) ausschließlich den tiefsten Punkt (mit der Höhe Null), zweitens läßt sich auch dieser Punkt hier nicht genau lokalisieren; er liegt bei zwei verschieden hohen Aussichtspunkten etwas näher dem niedrigeren und nur bei zwei gleich hohen in der genau in der Mitte. Für den letztge-

nannten Fall können wir die Ausgangsformel allerdings vereinfachen und erhalten
a ≈ 7,14 x √h - - Formel B
h = Höhe eines der beiden gleichhohen Punkte in Metern,
a = Abstand in Kilometern.
Wir werden weiter unten ein Beispiel hierzu durchrechnen, zunächst lösen wir kurz nach h auf:
h ≈ a² ⁄ 51 - - Formel C

Eine Tabelle veranschaulicht die Weitsicht von zwei gleichhohen Bergen.

h (Höhe in m)

a (Abstand in km)

196
500
1000
2000
3000
4000
8000

100
159
226
319
391
451
639

Nochmals zur Erläuterung: Von einem einem 2000 m hohen Berg wird man einen geichhohen Berg, sofern das genau zwischen beiden liegenden Gebiet 0 m hoch ist, bis in eine Entfernung von etwa 319 km sehen; dasselbe gilt z. B. für zwei je 3200 m hohe Gipfel und ein 1200 m hoch gelegenes Gebiet dazwischen.
Für den Spezialfall, daß - bei verschieden hohen Aussichtspunkten - die Höhe des ersten (h1) 0 m beträgt, gilt schließlich folgender Lösungsweg:
h2 ≈ a² ⁄ 12,74 - - Formel D
(h1 =0)

a (in km)

h2 (in m)

10
20
30
60
100
150
200
300

7,8
31,4
71
283
784
1766
3140
7100

Es folgen einige konkrete Beispiele. Wir stehen auf dem Großglockner (3798 m) und blicken nach Westen. Kann man, wie oft behauptet, von hier den Piz Bernina (4049 m) sehen? Auf einer bzw. mehreren genauen Karten, möglichst im Maßstab 1:100.000, erkennen wir, daß etwa in der Mitte der Luftlinie Glockner - Bernina die Sarntaler Alpen liegen. Die Linie geht, soweit feststellbar, ziemlich genau über eine ihrer höchsten Erhebungen, das Tagewaldhorn (2706 m). Die Entfernung Glockner - Piz Bernina beträgt 225 km.

Bei der folgenden Rechnung suchen wir die unter den obengenannten Bedingungen größtmögliche Entfernung.
h1 = 3798 m, h2 =4049 m, in der Mitte liegende größte Höhe maximal 2706 m.
Reduziert auf Meereshöhe erhalten wir
h1 = 3798 - 2706 = 1092 m und
h2 = 4049 - 2706 = 1343 m
a ≈ 3,57 x (√1092 + √1343)
= 248 (km)
Ergebnis: Sogar auf 248 km Entfernung müßte man noch vom Glockner (theoretisch) den Piz Bernina unter den gegebenen Umständen sehen können! - Nicht den Piz Bernina, aber immerhin die Ötztaler Alpen habe ich selbst von der Adlersruhe (3454 m) am Großglockner gesehen, einzelne Berge konnte ich ohne Schwierigkeiten mit einem Fernglas ausmachen.

Dem folgenden zweiten Beispiel liegt die der Blick vom Fluchthornn aus etwa 3260 m Höhe nach Westen zugrunde. Markante Silvrettagipfel im Mittelgrund sind Silvrettahorn, Schneeglocke, Schattenspitz, Klostertaler Egghorn, Großlitzner und Seehorn. Westalpenkenner werden zumindest die Massive am Horizont erkennen: Die Glarner Alpen mit Tödi (Horizont-Mitte), Piz Sardona und Pizol, vor allem aber das Finsteraarhorn, dessen oberste Nordostwand über die Schattenspitz herüberschaut. Von unserem Standpunkt aus wirkt das Finsteraarhorn etwas höher als die Schattenspitz (3202 m) und niedriger als die Schneeglocke (3223 m), also ungefähr wie 3210 m. Die Entfernung Fluchthorn - Finsteraarhorn beträgt 163 km. Nun ergibt sich folgende Rechnung:
h1 = 3260 - 3210 = 50 m,
h2 = 4274 - 3210 = 1064 m.
a ≈ 3,57 x (√50 + √1064)
= 138 km.
Interpretation des Ergebnisses: Die Sicht zwischen einem 4274 m und einem 3260 m hohen Punkt über einen 3210 m hohen Punkt hinweg kann im ungünstigsten Fall auf 138 km beschränkt sein, ist jedoch in unserem konkreten Fall auch auf 163 km möglich, denn die Entfernung zum dazwischen liegenden Punkt (3210 m) beträgt 11 km, dieser Punkt könnte aber nur stören, wenn er weiter zur Mitte des Abstandes Fluchthorn - Finsteraarhorn hin läge. Dieses Beispiel verdeutlicht damit sehr gut Problematik und Grenze einer möglichen Anwendung der Formel A.

Nun ein einfaches Beispiel zu Formel B bzw. C. Monviso und Ortler sind etwa gleich hoch, ihre absolute Höhe beträgt jeweils über 3840 m, der Abstand voneinander 337 km. Mit Formel C läßt sich nun errechnen, wie groß ihre relative Höhe zur Po-Ebene mindestens sein muß, damit diese die Sicht nicht beeinträchtigt. Zuvor sollte man sich überzeugt haben, daß sich zwischen der Po-Ebene und den beiden genannten Gipfeln keine weiteren nennenswerten Berge befinden, die ihrerseits die Sicht unmöglich machen.
h, also die relative Höhe zur PoEbene, ist gesucht.
a = 337 km.
h ≈ a² ⁄ 51 = 113600 ⁄ 51 ≈ 2220 m.

Demnach wäre diese Fernsicht sogar noch möglich, wenn die nordwestliche Po-Ebene etwa in der Mitte der Linie Monviso - Ortler 3840 - 2220 = 1620 m hoch wäre; tatsächlich ist sie dort nur etwa 200 m hoch. Ein klarer Beweis also, daß diese Sicht möglich ist, natürlich entsprechende (seltene) klimatische Bedingungen vorausgesetzt. Übrigens ein Vergleich dieser Luftlinie (337 km): sie entspricht der Strecke München - Mailand oder Köln-Freiburg.

Zum Schluß eine Erläuterung der Formel D. Wir stehen auf einem Gipfel, von welchem alle anderen Berge niedriger erscheinen, also tiefer als die Horizontale zu sehen sind, wir blikken streng genommen hinab auf Gipfel, die durchaus höher als unser Standpunkt sein können.
Beispiel: Fluchthorn - Piz Linard.
h1 = 3399,
h2 = 3411 m,
Abstand a = 15 km.

h1 reduziert auf null Meter,
h2 = 3411 - 3399
= 12 m.

Wenn man vom Fluchthorn horizontal zum Piz Linard herübersehen würde, müßte letzterer (nach Formel D)
12,74 ⁄ a² = 18 m höher als das Fluchthorn sein. Tatsächlich ist er jedoch nur 12 m höher, man sieht also auf ihn hinab.
Vom Fluchthorn, um bei diesem Beispiel zu bleiben, wirken jedoch andere Berge höher, so z. B. Weißkugel, Ortler, Piz Bernina. Interessant ist abschließend eine Aufstellung aller Alpengipfel, die von ihrem Gipfel jeden anderen Berg ihres Panoramas niedriger erscheinen lassen.
Es sind ausnahmslos Aussichtsberge ersten Ranges:
Schneeberg, 2075 m
Hochschwab, 2275 m
Großglockner,3798 m
Hochfeiler, 3510 m
Wildspitze, 3772 m
Triglav, 2863 m
Marmolata, 3342 m
Ortler, 3899 m
Piz Bernina, 4049 m
Dufourspitze, 4634 m
Montblanc, 4807 m
Barre des Ecrins, 4103 m
Monviso, 3841 m.

(Das Diagramm "Häufigkeit der Fernsicht" wurde dem Lehrbuch "Wetter und Bergsteigen" entnommen. Johannes Führer)

Der Text von Johannes Führer wurde dem Magazin "Bergwelt. Winter Bergkamerad" Heft 2/1976 im Verlag Rudolf Rother entnommen und leicht verändert.

© emmet 5 - 2008

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